Gleichungen mit negativen Zahlen lösen
Negative Zahlen können in Gleichungen auftauchen und erfordern besondere Aufmerksamkeit beim Rechnen, vor allem bei Vorzeichen.
Grundform: \( x + (-a) = b \) oder \( x - (-a) = b \)
Begriffserklärung:
Negative Zahl: eine Zahl kleiner als Null
Vorzeichen beachten: \( -(-a) = +a \)
Beispiel 1:
$$ x - 5 = -3 $$Schritte:
1. Addiere \(5\) auf beiden Seiten:
\( x = -3 + 5 \)
2. Vereinfachen:
\( x = 2 \)
Ergebnis: \( x = 2 \)
Beachte, dass \( -(-a) = +a \) gilt!
Beispiel 2:
$$ x + (-4) = 7 $$1. Addiere \(4\) auf beiden Seiten:
\( x = 7 + 4 \)
2. Vereinfachen:
\( x = 11 \)
Merksatz: Zwei Minuszeichen hintereinander ergeben Plus!
Typische Fehler:
- Vorzeichen verwechseln
- Minus vor Klammer vergessen
- Zahlen falsch addieren oder subtrahieren
Übungsaufgaben:
$$ x - 8 = -2 $$ $$ y + (-6) = 4 $$